VARIABLES, DATOS Y TABLAS DE FRECUENCIAS.

1. Estadística. 

La estadística es la ciencia que se ocupa de desarrollar y estudiar métodos para recolectar, analizar, interpretar y presentar información de forma gráfica de un tema estudiado.

Ejemplo: Cuadro de estadístico que muestra la información de un colegio, en lo referente al género y número de estudiantes que conforman la Institución educativa.

Actividad: Represente mediante datos estadísticos el número de familiares que usted tiene y clasifique por genero al igual, como se muestra en la imagen anterior.

2. Dato. 

Se le llama dato a cada uno de los valores obtenidos después de realizar el estudio de un tema en particular. Es decir, es la información de una determinada característica o categoría, como por ejemplo (número de hijos, estatura, peso, color, profesión, etc)

Ejemplo: Empezamos estudiando a 3 escolares y obtenemos estos datos:

E 1: Aprobado

E 2: Suspenso

E 3: Suspenso

Total, 1 Aprobado y 2 Suspenso.

Tenemos 3 datos y cada uno de los datos pueden tomar 2 valores: Aprobado o Suspenso.

Actividad: Vamos a recolectar datos de tus vecinos. Preguntar: su peso, el color de ojos y género (hombre o mujer), determine cuantos datos recolecto.

3, MUESTRA. 

Se le llama muestra al conjunto del total de datos observados en la investigación.

Ejemplo: Estudiar cuál es el candidato a la Presidencia del Consejo Estudiantil, por el cual votarán en las próximas elecciones, en su Institución Educativa. Se toma una muestra de 1500 estudiantes de todo la Unidad Educativa.

Actividad: La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la muestra y el género.

4. VARIABLE. 

Es lo que estudiamos en cada individuo de la muestra (edad, sexo, peso, talla, tensión arterial, etc). Los datos son los valores que toma la variable en cada caso.

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

• Cualitativa: Son las variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías.

Ejemplos:

Sexo (hombre, mujer)

Género (masculino, femenino)

Salud (buena, regular, mala)

• Cuantitativas: Son las variables que toman valores numéricos.

Ejemplos:

Número de casas (1, 2,…)

Edad (12, 5, 24, 3, 35,…)

Número de empleados (10,15,20,…)

Actividad: Realizar un ejemplo de variables cualitativas y otro ejemplo de variables cuantitativas.

5. Frecuencia estadística. 

La frecuencia estadística es la cantidad de veces que se repite una observación durante la realización de un muestreo.

Ejemplo: Se realiza una encuesta a un grupo de 20 personas, que consta de una sola pregunta y 3 opciones de respuesta.

Cinco personas responden con la opción 1, diez personas responden con la opción 2 y cinco personas responden con la opción 3.

La frecuencia estadística es sería:

Opción 1 = 5

Opción 2 = 10

Opción 3 = 5

Muestra = 20

Actividad: Crear un ejemplo de frecuencia: Aplicar una encuesta a miembros de su familia y realizar la siguiente pregunta: ¿Qué deporte es el que más te gusta? Las opciones de respuesta son 4: fútbol, básquet, vóley o atletismo. Indique la frecuencia estadística.

6. Tipos de Frecuencias. 

Existen varios tipos de frecuencias que te ayudan a clasificar los datos de una muestra y son los siguientes:

• 6.1. Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos.

Se representa como fi, donde la “i” corresponde al número de dato.

Ejemplo: Tenemos las notas de 20 estudiantes de quinto grado en matemática y son las siguientes:

1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.

Pasos para resolver:

Primero: contabilizamos el total de datos = 20

Segundo: Ordenamos de forma ascendente los datos, es decir de (menor a mayor)

1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10

Tercero: Clasificamos en una tabla fi = frecuencia absoluta.

Notas	fi
1	1
2	2
3	1
4	1
5	4
6	2
7	2
8	3
9	1
10	3
Ʃ	N=20

Como se puede observar, la suma de todas las frecuencias absolutas es N que es igual, al total de datos recopilados. Ósea es igual a 20.

Actividad: Realizar una tabla de frecuencia absoluta de: En una empresa se realiza una investigación acerca de la cantidad de hijos que poseen sus empleados, para presupuestar regalos para navidad.

La empresa cuenta con 20 empleados.

Las respuestas son las siguientes: 0, 2, 2, 0, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 0, 1, 2.

• 6.2. Frecuencia absoluta acumulada.

Es el acumulado o sumatoria de las frecuencias absolutas, y que al final de debe dar como resultado el total de los datos.

Se representa como Ni.

Ejemplo: Tenemos las notas de 20 estudiantes de quinto grado en matemática y son los siguientes:

1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.

Primero: contabilizamos el total de datos= 20

Segundo: Ordenamos de forma ascendente los datos, es decir de (menor a mayor)

1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10

Tercero: Clasificamos en una tabla fi = frecuencia absoluta.

Cuarto: Incluimos una columna para anexar la frecuencia absoluta acumulada.

Quinto: Sumamos la frecuencia absoluta de cada categoría.

Es la fracción de elementos que pertenecen a cada categoría dividido para el número total de datos y que al final en la sumatoria de cada frecuencia relativa el resultado siempre deberá ser el número 1.

Se representa como hi   

  

Ejemplo: Tomando en consideración la tabla de frecuencias anterior vamos a calcular la frecuencia relativa.

Es el acumulado o la suma de las frecuencias relativas.

Se representa como Hi.

Ejemplo: Tomando en consideración la tabla de frecuencias anterior vamos a calcular la frecuencia relativa acumulada.